Statistika

Ilustrasi statistika 

Banyak orang keliru menyebut statistika dengan statistik. Perlu anda ketahui lebih dulu perbedaannya. Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, mengintepretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Sedangkan statistik adalah hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data sampel.

Sampel dan Populasi

Istilah dasar yang menjadi pokok bahasan dalam statistika ialah sampel dan populasi. Populasi adalah seluruh data yang memiliki karakteristik tertentu yang sama. Sampel adalah sebagian data anggota populasi yang dianggap bisa mewakili karakteristik populasi tersebut.

Karakteristik sampel disebut statistik, sedangkan karakteristik populasi disebut parameter. Sebagai contoh perbedaan statistik dan parameter adalah sebagai berikut: Rataan, Banyak data (n), dan Simpangan baku sampel disebut statistik. Sementara Rataan, Banyak data (N), dan Simpangan baku (s) populasi disebut parameter.

Pembagian Statistika Berdasarkan yang Dihitung 

Berdasarkan statistik apa yang dihitung, statistika dibagi dua, yaitu deskriptif dan inferensial.

1.  Statistika deskriptif

Berkenaan dengan bagaimana data dapat digambarkan, dideskripsikan, atau disimpulkan, baik secara numerik maupun secara grafis, untuk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut, sehingga lebih mudah dibaca dan bermakna.

Secara numerik, misalnya menghitung rataan (nilai rata-rata seluruh data), median (nilai tengah data setelah diurut dari terkecil ke terbesar), modus (nilai yang paling sering muncul), dan simpangan baku (deviasi standar). Secara grafis data digambarkan dalam bentuk tabel atau grafik. Grafik yang umum digunakan untuk menggambarkan karakteristik data misalnya histogram dan pie chart.

2.  Statistika Inferensial

Berkenaan dengan pemodelan data dan melakukan pengambilan keputusan berdasarkan analisis data. Misalnya melakukan pengujian hipotesis, estimasi pengamatan masa mendatang (estimasi atau prediksi) dan membuat pemodelan hubungan (korelasi dan regresi) dan sebagainya. Contoh aplikasinya  adalah membandingkan hasil produksi 2 jenis mesin yang berfungsi sama untuk memilih investasi mesin.

Parametrik dan Nonparametrik

Berdasarkan metode pengerjaannya, statistika dibagi 2 juga, yaitu parametrik dan nonparametrik.

• Statistika parametrik adalah suatu uji yang modelnya menetapkan adanya syarat-syarat tertentu (asumsi-asumsi) tentang variabel random atau populasi yang merupakan sumber sampel penelitian. Sedangkan uji statistik yang tidak memerlukan adanya syarat-syarat tersebut disebut statistika nonparametrik.

• Statistika parametik lebih banyak digunakan untuk menganalisis data yang berskala interval dan rasio dengan dilandasi asumsi tertentu seperti normalitas. Statistika nonparametik dapat digunakan untuk menganalisis data yang berskala nominal dan ordinal.

Mengenal Skala Pengukuran

Salah satu bahasan dalam statistika dasar adalah mengetahui skala pengukuran. Karena statistik selalu berhubungan dengan angka-angka, sedangkan angka-angka tersebut bersumber dari penghitungan kuantitas terhadap suatu objek. Karena itu, data yang bakal dianalisis dengan menggunakan statistik harus berbentuk angka-angka.  

Hampir semua buku yang mengupas statistik dikupas bahwa skala pengukuran terbagi kepada empat. Yaitu,  

1. Skala Nominal

Yang dimaksud dengan skala nominal adalah, angka yang tidak memiliki arti hitung. Ia masih dalam bentuk simbol atau tanda dari objek yang bakal dianalisis.

Contohnya: Jika seorang peneliti sedang manghadapi yang berhubugan dengan jenis kelamin, baik laki-laki maupun perempuan. Supaya dapat mengalisisnya, ia harus melakukan perubahan data tersebut menjadi berbentuk angka.

Jika peneliti menggunakan angka 1 sebagai simbol siswa laki-laki dan angka 2 sebagai simbol siswi wanita, maka angka 1 dan 2 akan menunjukkan inisial jenis kelamin siswa. sehingga, selanjutnya peneliti hanya menggunakan angka 1 dan 2.

2. Skala Ordinal

Yang dimaksud dengan skala ordinal adalah, skala yang sudah memiliki data pembeda, hanya saja pembeda antara angka yang satu dengan angka yang lainnya tidak memiliki interval yang tetap atau tidak konstan.

Contohnya: hasil ujian akhir  suatu SMP disimpulkan bahwa: (1) Jack sebagai juara 1, Arif sebagai juara 2, Ayu sebagai juara dan seterusnya.

Jika seperti ini, angka satu memiliki nilai lebih tinggi dari angka 2, 3 dan seterusnya. Namun, skala tersebut tidak layak dijadikan pembeda kemampua antara Jack, Arif, Ayu dan lainnya secara pasti.

Bahasa lebih sederhananya, juara satu tidak berati memiliki kemampuan dua kali lipat juara dua ataupun memiliki kemampuan tiga kali lipat kemampuan juara dua.

Penggunaan angka di sini tidak selama bisa jadikan pedoman bahwa angka yang kecil adalah anggka yang lebih baik. Makanya peneliti dapat menggunakan dasar bahwa angka yang besar adalah angka yang lebih baik.

Mengingat posisi angka sebagi pengganti baik buruk, besar kecilnya suatu data, maka peneliti dalam melakukan deskripsnya terhadap hasil analisis statistiknya wajib dengan hati-hati.

3. Skala Interval

Yang dimaksud dengan skala interval adalah, skala yang jika angkanya memiliki urutan, mampunyai daya pembeda, dan memiliki rentangan atau intervel antara angka-angka yang satu dengan lainnya tetap, namun tidak memiliki angka 0 yang mutlak

Misalnya: Nilai siswa yang mempunyai interval 0 sampai dengan 10. Maka dalam kasus seperti ini, siswa yang mendapata nilai 8 memiliki kemampuan 2 kali dari siswa yang memperoleh nilai  4.  Meski demikian, siswa yang dapat nilai 0 bukan berarti tidak memiliki kemampuan atau pengetahuan sama sekali tentang yang diujikan.

4. Skala Rasio

Yang dimaksud dengan skala rasiona adalah, skala yang bila angkanya memiliki urutan, mempunyai daya pembeda, mempunyai interveal antara yang satu dengan lainnya tetap dan memiliki angka 0 yang mutlak.

Contonya: Jika seseorang memiliki berat badan 100 kg maka ia 2 kali beratnya dari orang yang memiliki berat badan 50 kg.

Di dalam statistik, kerap dipelari tentang ukuran statistik yang bisa menyimpulkan  bahwa satu skor dapat mewakili keseluruhan distribusi skor atau data penelitian yang sedang diteliti.  Di dalam statistik kerap disebut dengan central tendency.

Di dalam central tendency adalah tiga macam pengukuran yang digunakan:

• Mode

Mode kerap dipahami oleh para ahli statistik dengan skor yang memiliki frekuensi terbanyak dalam sekumpulan distribusi skor.

Misalnya:

Berdasarkan data di atas, dapat dipahami bahwa skor 4 memiliki frekuensi terbanyak, yaitu 6. Sehingga mode dari distribusi tersebut terdapat pada skor 4

• Median

Median adalah skor membagi distribusi  frekuensi terbagi menjadi dua sama besar. Contohnya, distrirbusi frekuensi yang berjumlah ganjil adalah,

8          5          9          1          7          4          3          2          7

Bila disusun dengan teratatur maka datanya berubah menjadi

1          2          3          4          5          7          7          8          9         

Maka diketahuilah bahwa skor yang membagi frekuensi menjadi 2 sama besar adalah 5. Oleh karena itu, ditetapkanlah 5 menjadi median dari distribusi di atas.

• Mean

Secara singkat, mean adalah hasil bagi dari sekumpulan skor dengan banyaknya data.

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut ini,

Nilai fisika kelas A (10 siswa)

10        9          8          7          6          5          4          3          2          1

Nilai fisika kelas B (10 siswa)

5          6          5          4          8          7          4          6          6          4

Jumlah skor kelas A dan kelas B adalah sama. Sama-sama 55

Maka rata-rata nilai fisikanya
Kelas A = 55/10 = 5,5

Kelas B = 55/10 = 5,5

Bila diperhatikan dari hasil penghitungan rata-rata, maka dapat dikatakan kelas A dengan kelas B tidak memiliki perbedaan. Rata-ratanya sama.

Sejatinya, antara kelas A dan Kelas B memiliki perbedaan dalam retangan skor. Kelas A memiliki rentangan skor 10-1 = 9, sedangkan kelas B memiliki rentangan skor  8-4 = 4.

Dengna melihat rentangan skor, dapat ditarik kesimpulan dengan tepat bahwa kelas B lebih homogen dari kelas A.

Inilah bahasan dasar seputar statistika. Semoga tulisan ini bisa menjadi jembatan bagi pembaca untuk mengkaji lebih dalam mengenai beberapa materi yang telah dikupas.